دوائر التيار المستمر DC Circuits

الموصلات والعوازل

يتم نقل وتوزيع الطاقه الكهربائيه بوساطة نواقل من انواع ومقاسات مختلفه تتكون هذه النواقل من قلب وغلاف . فالقلب عباره عن مادة موصله للكهرباء , والغلاف عباره عن مادة عازله للكهرباء . وعموما تقسم المواد

من حيث توصيلها للتيار الي ثلاثة اقسام هي :

المواد الموصله (conductors)

وهي المواد التي تسمح بمرور التيار الكهربائي عبرها مثل المعادن بمختلف انواعها . ويرجع السبب فذلك الي تركيبها الذري حيث تحتوي علي عدد هائل من الالكترونات الحره القابله للحركه تحت تاثير قوه خارجيه كمصدر جهد كهربائي او بطاريه كما موضح في الشكل ان الفضه والنحاس والذهب والالمنيوم هي من الموصلات الممتازه . ولكن نادراً ما تستخدم القضه او الذهب في عمل الموصلات الممتازه .ولكن نادراً ما تستخدم الفضه او الذهب في عمل المواصلات بسبب ارتفاع لمنها اما النحاس فيستخدم في شبكات التمديدات الداخليه والاجهزه الكهربائيه والالكترونيه في حين يستخدم الالمونيم في شبكات نقل وتوزيع الكهرباء

المواد العازله ( (Insulators

وهي المواد التي لا تسمح بمرور التيار الكهربائي عبرها مثل الخشب والزجاج والمطاط والبلاستك ويرجع السبب في ذلك الي تركيبها الزري حيث تحتوي علي عدد قليل جدا من الالكترونات والحره والقابله للحركه تحت تاثير جهد كهربائي كما موضح في الشكل للمواد العازله اهميه كبيره في الانظمه الكهربائيه نظرا لاستعمالاتها المتعدده فمثلا يستخدم البلاستيك في تغطيه الاسلاك الكهرابائيه لحمايه الانسان من الصدمه الكهربائيه.

اشباه الموصلاات (SAMLCONdUCTOS)

هي مواد وسط بين المواد العازله والمواد الموصله اي انها في حالتها النقيه عند درجه حراره الصفرالمطلق تكون عازله للكهرباء ويتم التحكم بموصليتها عن طريق اضافة بعض الشوائب اليها ولاشباه الموصلات اهميه خاصة في مجال الهندسه الالكترونيه الحديثه حيث تستخدم في صناعه جميع العناصر الالكترونيه مثل الرانرستورات والدارات المتاكمله ومن اهم المواد شيه الموصله المتسخدمه في هذا المجال : السيليكون ومن ثم الجرمانيوم.

الشحنه الكهربائيه

تتكون الشحنات الكهربيه من نوعين اتفق علي تسميتها بالكهربيه الساليه والكهربيه الموجبه حيث تتكون الشحنه الكهربيه علي جسيم ما او في الفراغ اما بزياده الكهربيه السالبله موجب الشحنه اذا زادت الكهربيه تالموجبه اما الماده فتحتوي علي عدد كبير من الزرات التي ترتبط مع بعضها البعض بعدة انواع من الروابط وتحتوي ذره كل عنصر من عناصر الطبيعيه علي ثلاثه مكونات رئيسيه هي :

الالكترونات وهو وهو جسيم مشحون بكيمه من الكهريبه السالبه

الروتنات وهو جسيم مشحون بكميه من الكهربيه الموجبه

النيوتونات وهو جسيم لا يحتوي علي شحنه ولذا يكون متعادل كهربياً

وشكل يوضح تركيب ذره عنصر النحاس حيث تتكون ذره النحاس من 29 الكترونيا سالب الشحنه و29 بروتونا اما اذا زاد عدد البروتونات عن عدد الالكترونات فان الذره تكون ايونا موجبا وذا زاد عدد الالكترونات من عدد البروتونات فان الذره تكون ايونا سالبا .

وتقاس الشحنه الكهربيه بوحدة الكولوم ويرمز C وجدير بالذكر فان الشحنه عغلي

الالكترونات تساوةي 1.6*10C

ويعرف الكولوم بانه مجموع الشحنات Q علي عدد 6.25*10 الكترون ويمكن تمثيل التعريف السابق بالعلاقه الرياضيه التاليه

حيث : n عدد الاكترونات .

المجال الكهربائي

تعمل الشحنه الكهربائيه الموجوده في مكان ما علي احداث ثر في الوسط المحيط بها بحيث تتاثر اي شحنه كهربائيه توضع فيه بثوه كهربائيه عنئذ يقال ان مجالا كهربائيا يوثر في هذا الوسطة ويتم تمثيل المجال الكهربائي بخطوط وهميه تسمي خطوط المجال مسار وحدة الشحنات الموجبه اذ تتحرك هذه الشحنه بتاثير القوه التي يمارسها المجال عليها ترسم خطوط المجال الكهربائي بحيث تدل كثافته هذه الحطوط في منطقة ما علي شده المجال الكهربائي ومن اهم مميزات خطوطه نحو مركز الشحنه ونقل كثافتها كلما ابتعدنا عن الشحنه لاحظ الشكل (7) الجسم المشحون بشحنة كهربائيه موجبه محاط بمجال الكهربائي تنطلق خطوطخ من مركز الشحنه

الكميه الكهربائيه Quantuty of Electricity

هي حاصل شدة التيار في الزمن ويرمز لها بالرمز (Q) ووحدة القياس هي ( (A.s

Q=كميه الكهرباء وتقاس بالامير / ثانيه (A.S) قانون كمية الكهرباء

=T الزمن ويقاس بالثانيه ((S

=l شدة التيار ويقاس ب ((A

يوضح الجدول الاتي الكميات الكهربائيه الاساسيه ورمزها ووحداتها واسم جهاز القياس لكل كميه

توصيل المقاومات

يمكن توصيل المقاومات بطرق وثلاثه هي :

1) التوصيل علي التوالي

يبين الشكل ثلاثه مقااومات متصله ببعضها حيث ان احد طرفي الماثومه الاولي موصول بالطرف الاول من الماقاومه الثابته والطرف الثاني متصل مع الطرف من المقاومه الثالثه ولاحظ من الشكل (أ) انه يوجد في دارات التوالي مسار واحد فقط حيث يسري التيار نفسه في جميع المقاومات واذا احترقت احدي المقاومات انقطع لتيار عن جميع اجزاء الداره يتمكن تبسيط هذه الداه وذلك باستبدال المقاومات انقطع التيار حيث يسري التيار نفسه في جميع المقاومات الثلاث بمقاومه المكافئه (الكليه ) كما هو موضح في الشكل (ب) ويرمز لها بالحرف (R) حيث ان الحرف (T) ياتي كاختصار لكلمه (total) اي المجموع الكلي ويقصد بالمقاوم المافئه المقاومه التي يمكن وضعها في الداره بدلا من مجموعه المقاومات دون ان تتغير شدة التيار.

في دارات التوالي يتوزع المصدر (vt) علي المقاومات بتناسب طردي ، كل حسب قيمتها كما في الشكل (أ) .

هبوط الجهد ( فرق الجهد ) علي المقاومة الاولي v1=l2*r2)) .

هبوط الجهد علي المقاومة الثانيه V2=l2*R2)) .

هبوط الجهد علي الثالثه ( V3=L2*R3) .

ويكون جهد المصدر (V1) مساوياً للمجموع الجبري لفرق الجهد كما V1=V1+V2+V3 وبالتالي : L1 R1=L1 R1 + L1 R2 + L1 R3

R1 = R1 + R2 + R3

وهكذا يتبين ان قيمة المقاومه المكافئه لدارة التوالي تساوي المجموع الجبري للمقاومات الداخله في تركيب هذه الداره .

وتعتمد قيمة التيار الكهربائي في دارات التوالي علي جهد المصدر ( V1) ، والمقاومة المكافئه ( R1) للدارة ويحسب تيار الداره (L`) ، بناء علي قانون اوم علي النحو التالي:

التيار = ( جهد المصدر / المقاومة المكافئه )

مثال :

وصلت المقاومه (10) ، و(20) اوم علي التوالي كما مبين في الشكل ( ) ، احسب المقاومه الكليه .

الحل :

R1=R1+R2+R3

30+20+10= 60

مثال :

وصلت ثلاث مقاومات الاولي فيمتها (2) اوم ، والثانيه قيمتها (4) اوم ، والثالثه قيمتها (6) اوم علي التوالي بين قطبي بطارية جهدها (6) فولت :

1- ارسم الدائره الكهربائيه. 2- احسب المقاومه الكليه .

3- ارسم الدائره المكافئه 4- احسب التيار الكلي .

الحل :

1- المقاومه الكليه : 2+4+6=12 اوم

2- الدائره المكافئه : تبسط الدائره الكهربائيه باستبدال المقاومات بمقاومة واحده فقط وهي المقاومه المكافئه ( الكليه ) كما موضح في الشكل وتسمي هذه الداره المبسطه .

3- التيار الكليب (L1) = الجهد الكلي + المقاومه الكليه =6+12=0.5 امبير.

ب) – التوصيل علي التفرغ :

ان درارات تغذية الاحمال الكهربائيه في المنازل والمصانع هي مثال لدارات التوازن كما موضح في الشكل ، حيث توصل الاحمال الكهربائيه علي التوازن بين طرفي المصدر الرئيسي للطاقة الكهربائيه _220) فولت . ويوصل كل حمل كهربائي بالمصدر بوساطة خطين هما خط الفاز والخط المتعادل ( النيوترول) ، وبهذا يحصل كل حمل كهربائي علي جهد المصدر الرئيسي اي (220) فولت .

بين الشكل (20) ثلاثة مقاومات موصوله علي التوازي بين طرفي مصدر رئيسي للطاقه الكهربائيه (V1) وهكذا تحصل كل مقاومة علي جهد المصدر فيكون :

كما ويتوزع تيار المصدر في دارات التوازي علي المقاومات المكونه للدارات بتناسب عكس حسب قيمتها كما في الشكل . وباستخدام قانون اوم يكون :

تيار المقاومه الاول (L1) = الجهد الكلي + المقاومه الاولي

تيار المقاومه الثانيه (L2) = الجهد الكلي + المقاومه الثانيه

تيار المقاومه الثالثه (L3) = الجهد الكلي + المقاومه الثالثه

تيار المقاومه الرابعه (L4) = الجهد الكلي + المقاومه الرابعه

وتعتمد قيمة التيار المصدر (الكلي) في دارات التوازن علي جهد المصدر (Vt) والمقاومه المكافئه (الكليه) للداره ، تيار (lt) يساوي مجموع التيارات الفرعيه :

وبمعني اخر ، تتساوي قيمة مقلوب المقاومه المكافئه لدارة التوازن مع حاصل جمع معكوسات المقاومات الموصله . وينتج عن ذلك ان تقل قيمة المقاومه المكافئه لدارة التوازن عن اصغر قيمة لاي من هذه المقاومات .

وهناك حالتين خاصتين :

أ‌- عند توصيل مجموعة من المقاومات المتشابهه وعددها (N) علي التوازي ، ومقاومة كل واحدة (R) ، فان المقاومه المكافئه :

ويتوزع تيار المصدر عليها بالتساوي .

ب‌- عند توصيل مقاومتين علي التوازي ، كما في الشكل فان :

المقاومه المكافئه = حاصل ضرب قيم المقاومتين – حاصل جمع قيم المقاومتين ، اي ان:

وصلت المقاومتين (60) و (40) أوم علي التوازن ، احسب المقاومه الكهربائيه ؟

الحـــــــل :

بما ان الداره تحتوي علي مقاومتين فقط ، يمكن استخدام المعادله :

ت) – التوصيل المركب :

يمكن الجمع بين التوصيل علي التوالي والتوصيل علي التوازي كما موضح في الشكل وفيه المقاومات (R2) ، (R3) ، ( R3) موصله علي التوازي ، وهذه المجموعه موصوله علي التوالي مع المقاومه (R1) ، وفي حالة المزج بين توصيل التوالي والتوازي في دارةما ، فإان ذلك يعرف بالتوصيل المركب .

الجهد الكهربائي :

يعتبر فرق الجهد بين نقطتين في موصل هو مقدار الشغل المنجز لكي يتم نقل كولوم واحد من الشحنه من النقطه الاولي الي النقطه الاخري . لكي تنتقل الشحنات الكهربائيه يجب ان يتوفر فرق جهد كهربي يمثل القوة التي تدفع هذه الشحنات الي التحرك من مكان الي اخر داخل الموصل .

ويرمز للجهد الكهربي بالرمز V ويقاس بوحدة الفولت ويمكن حسابة بالعلاقه التاليه :

حيث :

W هي الطاقه بالجول (J)

Q هي الشاحنه الكهربيه بالكولوم (C)

مثال

اذا احتجنا الي (50J) من الطاقه لنقل (10C) من الشحنه ، ما هو الفرق الجهد ؟

الحـــــــل :

يمكننا الحصول علي فرق الجهد الكهربي من مصادر متعددة مثل البطاريات ومولدات الجهد الكهربي وكمثال علي ذلك هي بطارية الالكترولينيه المستعمله في السيارة كما في الشكل .

التيار الكهربائي :

تحتوي الالكترونات ذات الشحنات الساليه علي طاقة كامنة تتحرك تجعلها تتحرك بصوره دائمه وعشوائيه في جميع الاتجاهات داخل الموصلات كما هو موضح في الشكل

ولكن عند وضع فرق جهد كهربي بين اطراف الموصل ، بحيث يكون احد الاطراف موجبا والاخر سالبا ، فان الاللكترونات تبدا في التحرك باتجاة القطب الموجب وذلك لخاصية انجذاب الشحنات المختلفه كما هو في شكل

حركة الالكترونات الحره من القطب اسالب الي القطب الموجب تسمي بالتيار الكهربي ويرمز له بالرمز L ويقاس بوحدة تسمي الامبير .

ويكون التيار المار في موصل هو معدل سريان الشحنات بالنسبه الي الزمن :

حيث :

O مقدار الشحنه بالكولوم

T مقدار الزمن بالثانيه

وعلي هذا فان امبير واحد يساوي معدل سريان التيار عندما يمر عدد من الالكترنات تحمل شحنه كولوم واحد خلال نقطه معينه في الموصل في ثانيه واحدة .

مثـــــــــــال :

يعبر 30 كولوم من الشحنات خلال نقطه معينه في موصل خلال 6 ثواني ماهو مقدار التيار بالامبير ؟

الحـــــل :

ولكي يتحقق مرور التيار في موصل يجب ان يتوفر الشروط التاليه :

- ان تكون هناك دائره كامله تتحرك فيها الالكتونات لانه اذا لم تستطع الالكترونات العوده الي النقطه بدايتها فان مرور التيار يتوقف .

- وجود موثر يحرك الالكترونات ويجعل مرور التيار مستمراً ويمثل هذا الموثر مصدر الطاقه الكهربيه .

قــــــــــانـــــــــون اوم

دارات التيار المستمر

قانون اوم Ohm s Law

لقد تم دراسة العلاقات الكهربائيه في القرن الثامن عشر بواسطة العالم الالماني اوم وقد عرفت بقانون اوم Ohm s Law سنة 1826 . وقد اثبت اوم من خلال دراسته ان التيار الكهربائي يتناسب طرديا مع الجهد المطبق علي الدائرة . وان العلاقه بين التيار والجهد في دائرة كهربائيه هي علاقه خطيه ، كذالك فان التيار يتناسب تناسبا عكسيا مع قيمة المقاومه الكليه للدائره ، كما بالشكل التالي :

أ‌) – قانون (صيفة) التيار current Formula

تمثل علاقه التيار ببساطه كما استنتجها اوم بالصوره الرياضيه التاليه

حيث ان : I يمثل التيار ويقاس بالامبير A .

E يشير الي المصدر الجهد Voltage source ويقاس بالفولت v .

V يشير الي هبوط الجهد علي المقاومه Voltage Drop ، ويقاس بالفولت V .

مثال :

عند قياس قيمة هبوط الجهد علي مقاومة قيمتها 100 ، وجد ان قيمة الجهد تساوي 50V ، ماهي قيمة التيار المار في المقاومه ؟

الحـــل :

بتطبيق صورة التيار السابقة نجد ان :

ب )- قانون المقاومه RESTSANCE Formuln

يستخدم قانون اوم لايجاد قيمة المقاومه وذلك باستخدام كل من الجهد والتيار والصوره العامه لايجاد المقاومه هي :

حيث :

تمثل قيمة المقاومه الكليه للدائره وتقاس بالاوم

يمثل التيار ويقاس بالامبير

تمثل التيار الكلي الناتج من مصدر التغذيه

يشير الي هبوط الجهد علي المقاومه ويقاس بالفولت

مثال :

قيمة هبوط الجهد علي مقاومة عند قياس التيار وجد ان قيمة ما هي قيمة المقاومه ؟

الحل :

بتطبيق صورة المقاومه تجد ان :

ت)- voltage formula

يمكن اتخدام قانون اوم لايجاد الجهد عندما تكون قيمة كلمن التيار والمقاومة معلةمه وكل صورة من صور اوم يمكن تطبيقها في جزء من الدائره وايضا للدائره كامله

هبوط الجهد voltage drop

يمثل هبوط الجهد نتيجه وجود المقاومات في الدائره الكهربائيه وعند مرور التيار في هذه المقاومات يحدث هبوط الجهد (حصال ضرب قيمة التيار في قيمة المقاومه ) اما في حالة وجود عدد من المقاومات يكون هبوط الجهد الكلي عباره عن مجموع هبوط الجهد علي جميع المقاومات الموجوده وسوف توضح في الوحدات القادمه ان مجموع هبوط في الدائره الكهربائيه يساوي قيمة جهد المصدر

V=I.R

مصدر الجهد : voltage Source

يمكن حساب قيمة مصدر الجهد وذلك عن طريق حاصل عن طريق ضرب قيمة التيار الكلي في الدائره

والمقاومه الكليه R اي ان

مثال :

ما هي قيمة جهد المصدر في دائره كهربائيه اذا كانت مقاومه الحمل تساوي 500 والتيار الناتج من المصدر o.l A

الحل :

E=I-R=o.1*500=50V

ملاحظه :

تذكر ان جميع صور قانون اوم لاحظنا تعتبر رئيسيه والتي سيبني عليها معرفه بقيه الكميات الكهربائيه كما انها تساعد علي تحليل الدوائر الكهربائيه وانه من المفيد ان توضع الصور الثلاث في شكل هندسي دائري كما في الشكل التالي

من هذا الشكل يمكن استنتاج الصور الثلاثه لقانون اوم فعلي المثال نجد ان :

والتي تمثل قانون أوم

مولدات الجهد علي التوالي Voltage Sources in Serties

عندما يكون موجودا في الدائره الكهربائيه اكثر من مصدر جهد واذا كان الجهد الكلي الناتج عباره عن مجموع مصادر الجهد في هذه الحاله يكون توصيل هذه المصادر علي التوالي توصيل مصادر الجهد علي التوالي بان يكون الطرف الموجب للمصدر الاول متصل مع الطرف السالب للمصدر الثاني الذي يليه ثم الطرف الموجب الثاني يكون متصلا مع الطرف السالب للمصدر الي يليه وهطذا . وكمثال علي ذلك انظر الشكل التالي .

مثال :

في الدائره التاليه اذا كان E.E مصدران للجهد موصلان علي التوالي احسب التيار المار في المقاومه R.

الحل :

حيث ان تصويل مصادر الجهد E.E علي التوالي بالتالي يصبح قيمة الكلي عباره عن مجموع المصدرين

بتطبيق قانون اوم ينتج ان :

في بعض الاحيان تكون المصادر متصله بطريقه عكسيه Series – Opposing))

مثل هذا الترتيب يكون القطب الموجب للمصدر الاول متصلا مع القطب الموجب للمصدر الثاني او القطب السالب للاول يكون متصلا بالقطب السالب للمصدر الثاني وهكذا يتضح هذا النوع من النوع التوصيل العكسي في المثال الاتي

مثال :

ما هي قيمة مصدر تاجهد الكلي في الشكل التالي ؟

الحل :

نجد ان المصدرين E.E متصلان بطريقه عكسيه اي ان القطب السالب للمصدر الاول متصل بالقطب السالب لمصدر الثاني واذا فرضنا ان اتجاه التيار الناتج من المصدر الاول من + الي في اتجاخ عقارب الساعه علي العكس نجد ان التيار الناتج من المصدر الثاني يمر بعكس اتجاه حركه التيار الخارج من المصدر الاول يكون الجهد الناتج عن المصدرين :

E=E-E

E=25-15=10 V

الطاقه والقدره

الكهربائيه

دارات التيار المستمر

الكهرباء هي احد اشكال الطاقه وكما هو معروف , فان الطاقه لا تفتي ولا تستحدث , وانما تتحول من شكل الي اخر , ويمكن انتاج الطاقه الكهربائيه بتحويل مختلف اشكال الطاقه الميكانيكيه والكيميائيه والضوئيه والحراريه الي طاقه كهربائيه , كما تستخدم الاجهزه الكهربائيه لتحويل الطاقه الكهربائيه الي اشكال اخري من الطاقه المفيده مثل الطاقه الحراريه والضوئيه والميكانيكيه , والكميائيه .

توليد الطاقه الكهربائيه

تعتبر اتلمولدات الكهربائيه من اهم مصادر الطاقه الكهربائيه وتعتمد في عملها علي طاهره التاثير الكهرومغناطيسي حيث تدور المصولات (ملفات المولد) داخل مجال مغناطيسي فيتولد فيها بالتاثير قوه دافعه كهربائيبه كما موضح في الشكل في محطات توليد الطاقه الكهربائيه الحراريه ويستخدم الفحم او البترول او الطاقه النوويه او الشمسيه لانتاج بخار ماء ذو ضغط عالي هذا البخار يستعمل في تشغيل توربينات بخاريه ضخمه تقوم بدورها بتشغيل مولدات كهربائيه كما وتدار المولدات الصغيره والمتوسطه بوساطه محركات الديزل اما في محطات توليد الطاقه الكهربائيه الحركيه فتستخدم الهواء او الماء

نقل وتوزيع الطاقه الكهربائيه

تنقل الطاقه الكهربائيه من محطة توليد الطاقه الكهربائيه الي المستهلك بوساطة خطوط او موصلات يطلق عليها شبكات النقل والتوزيع الكهربائيه .

القدره الكهربائيه Electical Powcr ))

في الشكل يذل محرك حزام النثل شغل في نقل الصندوق من نقطة الي اخري علي امتداد خط النقل وتعطي قيمه الشغل المبزول في تحريك جسم ما بالعلاقه التاليه يقاس الشغل بوحدة اليوتن متر وتسمي ايضا الجول وهي نفس الوحده المستخدمه لقياس الطاقه.

اما القدره فهي المعدل الذي يتم به بزل الشغل اي مقدار الشغل المبزول في الثانيه الواحده :

وحدة قياس المقدره هي الجول في الثانيه وتسمي ايضا الواط تكريما للعالم جيمس واط مخترع الاله البخاريه , ويرمز للواط بالحرف (w) .

في الدائره الكهربائيه يبذل مصدر الجهد شغلا (طاقه ) في تحريك الالكترونات (التيار) عبر اجزاء الدائره ويسمي معدل الطاقه الكهربائيه المستهلكه في دفع التيار الكهربائي عبر اجزاء الداره والقدره الكهربائيه ويرمز لها بالحرف (P) وتقاس بوحدة الواط , وبما ان الجهد يمث القوه والتيار يمثل الحركه فان القدره الكهربائيه تساوي حاصل ضرب التيار بالجهد:

القدره = التيار * الجهد

P = I * v

حيث ان :

:P القدره بالوات

:I شدة التيار بالامبير

:V الجهد بالفولت

وبما ان الواط وحدة صغيره فانها لا تلاتم كافه التطيبقات العلميه لذلك يستخدم الكيلو واط كوحدة عمليه لقياس القدره وهو يساوي (1000) واط ويرمز له بالحرفين (KW)

مثال :

مسخن كهربائي جهده (220) فولت , يسحب تيارا مقداره (5) امبير احسب قدره المسخن بالواط والكيلو واط

الحل :

القدره = التيار * الجهد

القدره بالواط = 5* 220 = 1100 واط

القدرهبالكيلو واط =100+1000= 1.1 كيلو وات

يسجل عادة علي لوحده موصفات الالجهزه الكهربائيه القدره وجهد التشغيل المقرر لها وقد يكون من المرغوب فيه معرفه قيمة التيار الذي يسحبه الجاز ليتسني لنا علي سبيل المثال تقدير مقاس اسلاك التوصيل وتيار المصهر او القاطع التلقائي اللازم لحمايه هذا الجهاز ويمكن حساب قيمة التيار بدلاله القدره والجهد لالحمال الاوميه كالسخانات الكهربائيه بالعلاقه التاليه :

تبدا القدرة الكهربائيه بشكل حرارة في الموصلات والمقاومات والعناصر الالكترونيه الأخري . وفي بعض الاحيان تكون هذه الحراره مفيده كما في السخنات والافران الكهربائيه . ولكنها قد تكون غير مفيده في العديد من الأجهزة الأخري ، بل وربما تكون ضاره ، كما في الموصلات والمحركات والمحولات والعناصر الالكترونيه . ويمكن دمج قانون اوم (V = IR) وقانون القدره الأساسي (P = IV ) لايجاد علاقه تعبر عن القدره المبدده في المقاومه بشكل مباشره . وهناك شكلين لهذه العلاقه ، هما:

القدره بدلاله التيار والمقاومه :

القدره = مربع التيار X المقاومه P2 = I2 X V

القدره بدلاله الجهد والمقاومه :

القدره = مربع الجهد / المقاومه P = V2 / R

مثــــال

مصباح كهربائي مقاومته ( 484 ) اوم ، وجهدة ( 220 ) فولت ، احسب قدرته .

الحـــــــــل :

المقاومه = ( 484 ) اوم

الجهد = ( 220 ) فولت قانــــــون حـــــــول

القدرة = (؟)

القدرة = مربع الجهد / المقاومة

القدرة = (220 X 220 ) / 484 = 100 واط

الطاقه الكهربائيه المستهلكه ( ELECTICAL ENERGY )

تحسب الطاقة الكهربائيه المستهلكه بمعرفة قدرة الأجهزه الكهربائيه وزمن استخدامها ، حيث ان :

الطاقه = القدره X الزمن

حيث تقدر الطاقه بالكيلو واط . ساعه ( KWh ) ، والقدره بالكيلو واط ، والزمن بالساعه .

وتحتوي لوحة التوزيع الرئيسيه في المنازل علي عداد لقياس الطاقه الكهربائيه والتي يحاسب بناء عليها المستهلك ، لاحظ الشكل . والأجهزه الكهربائيه الأكثر استهلاك لطاقة الكهربائيه هي الأجهزه ذات القدره العاليه مثل أجهزة التسخين والتدفئه وتكيف الهواء . والجدول التالي يوضح قدرة بعض الأجهزه الشائعه الاستخدام في الحياه العمليه :

مصابيح الاضاءة تتوفر بقدرات مختلفه تتراوح من 10 واط 100 واط

المكاوي الكهربائيه 1000-2000 واط

الثلاجه المنزليه 300 واط

المدفئه الكهربائيه 2200 واط

قانــــــون جـــــــول

تفقد الالكتونيات طاقتها بفعل تصادمها مع ذرات الموصل ، اثناء سريان التيار الكهربائي في موصل ، لتكسب الماده هذه الطاقه علي شكل طاقه حراريه ، ولا سنتناج العلاقه التي تعطي الطاقه الحراريه المستفيده في مقاومة ، تفترض مرور تيار كهربائي شدته l في مقاومة مقدرها R ، وفرق الجهد بين طرفيها U ، كما في الشكل (1) ، حيث تزداد الطاقه الحراريه للمقاومه بمقدار الشغل المبذال في نقل الالكترنيات بين طرفيها .

اى ان : الطاقه الحراريه التي اكتسبها المقاومه = الشغل المبذال في نقل الالكترونات

W = الشحنه المنقوله X فرق الجهد بين طرفي المقاومة

W = QU

لكن : Q =L T

إذن : W = U L T

وبقسمة طرفي المعادله علي الزمن

وبما ان القدرة = الطاقة / الزمن P = W/T

إذن القدره المستفيده في المقاومه P = U L

لكن : U = RL

اذن القدره W = RL2

والمعادله (W ) تمثل الضيغه الرياضيه لقانون جول والذي ينص علي ان معدل كمية الحراره المتولده في مقاومة فلزيه تتناسب طرديا مع مربع شدة التيار المار عند ثبوت درجة الحارة .

وحيث ان : U = R I

فإن القدره W = U2/R

القوانين الأساسية

في الكهرباء

دارات التيار المستمر.

قانون كيرشوفت

لقد لاحظت في الدرس السابق انه يمكن استخدام قانون اوم في تحليل (حساب التيار والجهد ) الدارات الكهربائيه البسيطه التي تحتوي علي مقاومه واحده او عدة مقاومات موصله علي التوالي او التوازي ولكن هناك الكثير من الدرات الكهربائيه المعقده التي لايمكن تحليلها باستخدام قانون اوم بمفرده هناك العديد من القوانين والطرق التي تيسر عمليه تحليل الدرات الكهربائيه المعثده ولعل اكثرها شيوعا قانوني كبرشوف لتحليل الدرات الكهربائيه المعقده .

وضع العالم جوستاف كبير شوف قانونان مهمان لتحليل الدرات الكهربائيه المعقده ويعرف القانون الاول باسم قانون كيرشوف للتيار بينما يسمي القاغنون الثاني قانون كبرشوف للجهد والان لنشرح هذين القانونين بشئ من التفصيل .

قانون كيرشوف الاول للتيار

ينص هذا القانون علي ان المجموع الجبري للتيارات الكهربائيه في اي عقدة (نقطة تفرع او توصيل ) في الداره الكهربائيه يساوي صفرا . ويمكن صياغه هذا القانون بصوره ابسط حيث يمكن القول ان المجموع الجبري للتيارات القادمهالي نقطة معينه (عقدة ) يساوي مجموع التيارات الخارجه من نفس العقده

ويجب التنويه ان مصطلح جبري الوارد في قانوني كيرشوف يشير الي حتميه الانتباه لنوع القطيه التي يتمتع بها كل تيار او جهد كهربائي وذلك باعطائها الاشاره المناسبه لها اما ان تكون موجبه (+) اوتكون سالبه (-) لفهم قانون كيرشوف الاول نظرا الي الشكل لاجظ هنا ان التيار 1 هو الوحيد المتجه الي العقده بينما هناك ثلاثه تيارات (تيار2, تيار 3 , وتيار 4 ) تغادر نفس العقده اي انه عندما يدخل التيار 1 الي العقده فانه لا يوجد له طريق اخر سوي التوزع والمغادره عن طريق الفتحات الثلاث الاخر لو ترجمنا هذا الي معادله لكتبناها كما يلي :

التيار 1= التيار2+التيار3+التيار4

لاحظ هنا اننا اعتبرنا الداخل الي العقده موجب والتيار المفادر للعقده سالب .

اوجد قيمة واتجاه التيار (1) في الشكل

نفرض ان التياران (1) و(1) متجهان الي العقده بينما التياران (1) و(1) يغادران العقده الان اذا طبقا قانون كيرشوف للتيار اي مجموع التيارات القادمه الي نقطه معينه (عقدة ) يساوي

مجموع التيارات الخارجه من نفس العقده:

قانون كيرشوف الثاني للجهد

ينص هذا القانون علي ان المجموع الجبري لجميع قيم الجهد الكهربائي علي حلقه مغلقه في الداره الكهربائيه يساوي صفرا .

ويمكن صيافه هذا القانون بصوره ابسط حيث يمكن القول ان المجموع الجبري لحاصل ضرب المقاومات والتيارات الساريه في اي حلقه مغلقه في الداره الكهربائيه يساوي المجموع الجبري للقوي الدافعه الكهربائيه فيها ماخوذه في ترتيب دوري واحد.

ويجب الانتباه الي الاشاارات الجبريه اثناء تطبيق هذا القانون وبعد اتجاه القوه الدافعه الكهربائيه للبطاريه من القطب السالب الي القطب الموجب لها بغض النظر عن اتجاه التيار فرق الجهدين بين طرفي المقاومه فهو نفس اتجاه التيار فيها .

فاذا اخذنا اتجاه دوران عقارب الساعه هو الاتجاه الدوراني الموجب فان كل قوه كهربائيه وتيار كهربائي في اتجاه عقارب الساعه يكون موجيا وكل ماخالف ذلك يكون سالبا .

دعنا الان تطبق قانون كيرشوف للجهد علي الحلقه المبينه في الشكل

تحليل الدوائر عن طريق تكوين معادلات التيار في المسارات المغلقه (الحلقه المغلقه )

عند دراستنا للنظريات السابقه وجدنا انها قابله للتطبيق لمعرفه كل من التيار والجهد عند جزء من الدائره او لعنصر واقع بين نقطتين مثلا . لذلك فان هذه النظريات صالحه لذا الغرض فقط واذا اردنا ايجاد جميع التيرات الكهربائيه في جميع العناصر وهذا يتطلب تكرارا تطبيق تلك النظريات عند كل عنصر في الدائره مما ياخذ وقتا كبيرا لذا هناك طرق اخري يمكن عن طريقها تحليل الدائره من هذه الطرق طريقه تكوين معادلات التيار لكل مسار مغلق من المسارات التي تشملها الدائره وسنوضح ذلك في الجزء الثاني .

وتعرف كلمه مسار مغلق تعني المسار الذي لا يحتوي علي مسار اخر داخله وكمثال علي ذلك في الدائره المبينه بشكل , يطلق عيل كل من المساىات b.a حلقات مغلقه

خطوات طريقة التحليل باستخدام الحلقات :

(1) رسم الدائره الاصليه وتقسيمها الي عدة مسارات مغلقه وهو ما يطلق عليها حلقات .

(2) تحديد المسارات وتطبيق قوانين كيرشوف للتيار وكتابه معادلات التيارات .

(3) تطبيق قوانين كيشرةق للجهد وكتابه المعادلات التي تحقق قانون الجهد.

(4) تكوين عدد من المعادلات الرياضيه تكون مساويه لعدد المسارات المغلقه.

(5) عدد المعادلات الرياضيه تكون مساويه لعدد المسارات المغلقه

(6) يتم حل هذه المعادلات باستخدام المحددات او الموصفوفات .

مثال :

استخدام طريقة تكوين معادلات التيارات في المسارات المغلقه لايجاد جميع التيارات في عنصار الدائره

الحل :

بدايه يتم تقسيم الدائره الي ثلاث مسارات مغلقه وعند فرض اتجاه التيار يراعي ان يكون اتجاهه في اتجاه عقارب الساعه , ثم يطبق قانون كيرشوف للجهد .

في اللدائره ايضا بعد فرض التيارات نجد ان هناك ثلاقه مسارات مما يعني ان هناك ثلاثه تيارات مجهوله هي I, I, I, في حين ان الدائره خمس تيارات هي I, I, I, I, I, .

لذلك سوف نعوض كل من I, I, بدلاله بقيه التيارات فتجد عند العقده (b)

وبذلك نجد ان المجاهيل الاصليه هي I, I, I, والتي سوف يتحدد عليها كتابه معادلات المسارات الثلاثه .

وفي الدائره كما هو موضح ان اتجاه كل تيار يتوقف علي اتجاه التيار الخارج من مصدر التغذيه وعند كتابه معادلات التيار لكل تحقق قانون كيرشوف للجهد .

الخطوه الاولي : تطبيق قانون كيرشوف علي المسار الاول

مثال :

احسب قيمة التيار المار في كل مقاومه في الداره المبينه في الشكل (4)

قاسم الجهد voltage Divider

في دوائر التوالي نجد ان الجهد المصدر بتجرا بين جميع المقاومات المتصله علي التوالي ,وبالتالي فيمكن القول بان عمل دوائر التوالي يشبه عمل مجزئات يشبه الجهد الداخل voltage Divider ومن خلال المثال الاتي بان الاتي البسيط سوف توضح كيف تعمل دوائر التوالي كمجزئات للجهد .

تجزي جهد المصدر علي المقاومات التواليه في الدائره

في الدائره توجد مقومتان R2 . R1 لذلك يوجد علي كل مقاومه فيمة من الجهد نتيجه مرور التيار في المقاومتين والتالي يصبح .

V2 = IR2 = Vs R2/ R1 R2

نظرية Thevinen . s Theorem

هذه نظرية هامه لانها تبسط اي دائره كهربائيه مهما كانت معقده الي دائره مبسطه ( وتسمي بمكافئ ثفنن ) Thevinen . s Theorem.

هذه الدائره تتكون من مصدر جهد Vth متصل علي التوالي مع مقاومة مكافئه Rth كما هو موضح بالشكل

ويكون العنصر المراد ايجاد التيار فيه متصل علي التوالي مع Rth لتصبح الدائره دائره بسيطه ويمكن ايجاد التيار I المار في العنصر R وذلك باستخدام العلاقه التاليه :

ويتلخص عمل نظريه ثفنن في الاًتي :

اذا اردنا ايجاد التيار والجهد لعنصر مابين نقطتين ( عقدتين ) في الدائره نتبع الخطوات التاليه :

1) عمل ازالة للفرع المطلوب ايجاد التيار فيه وهو ما يسمي فتح الدائره وذلك بغرض حساب فرق الجهد بين النقطتين ويرمز له Vth .

2) عمل قصر علي مصادر التغذية الموجودة في الدائره ( اي جعل قيمتها = صفر ) وهو ما يطلق عليه بقصر الدائره short circuit وذلك بغرض حساب المقاومه الكليه للدائره ويرمز لها Rth ( بذكر هنا عند ايجاد Rth ينظر للدائرة بين النقطتين المحصور بينهما العنصر المطلوب حساب التيار فيه )

3) رسم مكافئ ثفنن ( دائرة مكافئة ) ويتمون من VTh كمصدر تغذية متصل علي التوالي مع RTh ثم العنصر المطلوب حساب التيار فيه كما في الشكل ويصبح قيمه التيار المار في العنصر المحصور بين النقطتين كمايلي :

ملحوظه مهمه :

باختصار نجد ان نظرية ثفئن تتعامل مع جزء من الدائره المركبه COMPLEX Circuit .

هذا الجزء او العنصر سوف نتعامل معه علي اساس انه يمثل خرج Output اي مع الحمل لانه عادة يكون الحمل ممثل خرج الدائره وبالتالي ، نجد من خطوات نظرية ثفئن أن :

1) عند عمل Open للدائرة معني ذلك اننا رفعنا ( ازالة ) الحمل من الدائرة بفرض ايجاد فرق الجهد علي الحمل وهو ما يطلق عليه هنا Vth .

2) الخطوة الثانيه هو ايجاد المقاومة الكليه للدائره عبر ( اي بين نقطتي اتصال الحمل ) اطراف الحمل وهو ما يطلق عليه هنا Rth بعد عمل قصر علي مصادر الجهد او فتح مصادر التيار ان وجدت .

3) مكافئ ثفئن ( دائرة مكافئه ) عباره عن دائره بسيطه توالي Series Circuit مكونه من مصدر تغذيه هو Vth ، Rth ، R1 وهي نفس دائرة ثفئن .